這個過程同樣也可以在頻域中表示，而且計算方法更加簡便。通過傅里葉變換求得x(t)的頻譜為X(ω); h(t)的頻譜為H(ω )，被稱為系統(tǒng)的頻率響應，也被稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。根據(jù)傅里葉變換的時域卷積性質(zhì)可知是系統(tǒng)輸出信號的頻譜。

可見，由脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的輸入電壓信號經(jīng)過一系列信號轉(zhuǎn)化過程，最終得到超聲波探傷儀示波器上顯示的輸出電壓信號 。這個過程在時域中可以表示為

 

在頻率域中表示該過程則更為簡單，只需將各系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)與輸入信號的頻譜連乘即可得到輸出信號的頻譜：

 

所以，不論是最終得到的時域信號,還是頻域信號 ,其中都包含了除缺陷之外的其他不相關系統(tǒng)的影響。從理論上講，通過準確計算NDE系統(tǒng)中的各組成部分，可以得到相應的函數(shù)?？蛇@并不是一種普遍適用的方法。因為這些函數(shù)中有的取決于脈沖發(fā)生器、接收器和超聲波換能器的參數(shù)設定。所以在表征整個系統(tǒng)的屬性時，必須將參數(shù)設定、超聲波換能器型號的選擇等因素考慮進去?？梢詫⑦@些統(tǒng)稱為檢測系統(tǒng)的影響，表示為

 

將式（4-11）代入式（4-9）中，可以將時域輸出信號表示為

 

其相應的頻域表示形式為

 

式(4-12)說明，輸出信號  是由輸人信號經(jīng)過系統(tǒng)s(t)和缺陷h(t)的共同作用得到的。其中的輸出信號 是可以測得的，缺陷的單位沖激響應h(t)唯一確定缺陷的性質(zhì)。從理論上出發(fā)，可以通過反卷積運算從式(4-12)中提取缺陷信息h(t)，即

 

由于反卷積運算較為復雜，上述過程還可通過式(4-13)實現(xiàn)，即先提取出H(ω ):

 

再對H(ω)進行傅里葉反變換得到h(t)。

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