研究疊加信號(hào)的頻譜特點(diǎn)在超聲無損檢測中具有重要意義。w. A. Simpson在前人所做工作的基礎(chǔ)上，使用寬帶超聲波信號(hào)，對信號(hào)疊加的頻率特征作了進(jìn)一步的研究，此處對主要研究結(jié)果加以概括。其中輸人頻譜分析儀中的能量來自聲場中兩個(gè)或多個(gè)點(diǎn)。

相同時(shí)域信號(hào)

設(shè)有兩個(gè)相同的持續(xù)時(shí)間為2T(=2μs)的矩形脈沖信號(hào)f₁(t)和f₂(t)，兩者之間的時(shí)間延遲為△t =2t0，如圖3-15所示。

假設(shè)傅里葉變換的結(jié)果僅僅是由輸入信號(hào)引起的，則信號(hào)f₁(t)的傅里葉變換值為

 

由傅里葉分析中的時(shí)移定理可知，的傅里葉變換為

 

式中, 與f₁(t)基本相同，只是它的對稱中心為 。疊加信號(hào)的頻譜為

比較式（3-35）和式（3-37），差別在于項(xiàng)，即疊加信號(hào)頻譜的包絡(luò)線與單一脈沖所得到的包絡(luò)線形狀相同，只是疊加信號(hào)頻譜的極大值和極小值是依賴于 的。

若使式（3-37）取得極大值，應(yīng)使 取最大，即

 

其中，是極大值對應(yīng)的頻率;是兩脈沖之間的總時(shí)間延遲量。因此極大值之間的頻率間隔為

 

可見，已知時(shí)域里的信號(hào)延遲時(shí)間就可以確定頻域里極大值之間的頻率間隔。

下面驗(yàn)證前面推測的準(zhǔn)確性。引入一單位高度，持續(xù)時(shí)間為2T的矩形脈沖，該脈沖及對應(yīng)的頻譜如圖3-16所示，延遲10μs后引入另一相同的脈沖，合成脈沖及得到的頻譜結(jié)果如圖3-17所示。觀察發(fā)現(xiàn)，合成信號(hào)頻譜的包絡(luò)線與單一矩形脈沖的頻譜包絡(luò)線相似，測得的頻譜與式（3-37）的結(jié)果符合得相當(dāng)好。

   

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