Kinra等人已經(jīng)研究了玻璃顆粒增強(qiáng)型環(huán)氧復(fù)合材料（顆粒平均半徑為150μm）中縱波的超聲波衰減，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果在理論上已經(jīng)得到了證明，在此用微分法進(jìn)一步預(yù)以驗(yàn)證。

如微分方程（11-11）~式（11-13）所示，在玻璃/環(huán)氧增強(qiáng)型環(huán)氧復(fù)合材料(顆粒平均半徑為150μm)中縱波的衰減系數(shù)是頻率的函數(shù)，圖11-14a、b所示的是顆粒體積分?jǐn)?shù)分別為8.6%和45.1%時(shí)的衰減系數(shù)曲線。

從圖11-14可以看出，在顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)(45. 1%)，和獨(dú)立散射模型相比，微分法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的一致性；在顆粒體積分?jǐn)?shù)較低時(shí)(8.6%)，這兩種理論的預(yù)測結(jié)果很相近。微分法得出的衰減比前面的模型得出的要低，這是因?yàn)榍懊娴哪Ｐ驮谠u價(jià)基體的散射損失時(shí)，是將基體和顆粒的性質(zhì)進(jìn)行了平均，因此隨著顆粒含量的增加出現(xiàn)了聲失配。

圖11-15是不同顆粒直徑歸一化頻率下縱波的衰減系數(shù)變化。結(jié)果表明，當(dāng)顆粒物的直徑和波長的比值足夠小時(shí)，隨著顆粒物體積分?jǐn)?shù)的增加，復(fù)合材料的衰減減小。出現(xiàn)這種趨勢是因?yàn)楫?dāng)散射體的尺寸遠(yuǎn)小于入射波波長時(shí)，由散射體導(dǎo)致的聲能衰減處于次要地位。換言之，復(fù)合材料中聲波的衰減主要來源于基體的粘滯性。圖11-15中顆粒物的直徑和波長的比值逐漸變大，復(fù)合材料中的聲波衰減和顆粒物百分比之間的關(guān)系表現(xiàn)為非單調(diào)的變化。這種特征在圖11-16中更為明顯?？梢钥闯?，當(dāng)顆粒物的直徑和波長的比值較大時(shí)，隨著顆粒物百分比的增加，衰減先是從零開始增加，隨著顆粒物百分比的繼續(xù)增加衰減達(dá)到最大值然后減小。

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